関数

質問

座標平面上に3点A（4.0）、B（4.5）、C（0.7）があり、直線Ｌの式をy＝Ｘ/2+bとする。

(1)直線Ｌが四角形OABCの面積を2等分するとき、bの値を求めなさい。

答えは2です。

求め方を教えてください。

回答No.2

noname#222520 · ベストアンサー

四角形OABCは台形であるから、上底+下底=7+5=12
x軸、y軸、直線AB（x=4）、直線Lで囲まれる四角形も台形であり、この高さは台形OABCの高さ（OA=4）に等しいので、面積の比較は上底+下底の長さを比較すればいいことになります。
この台形の上底はb、下底は4/2+b=2+bであるから、上底+下底=b+2+b=2b+2
よって、2b+2=12/2であるから、b=2

なお、直線Lが点B(4,5)を通る場合、5=4/2+bからb=3になり、上底+下底=2*3+2=8であり、
12/2=6＜8になって2等分されず、b＜3でなければなりません。

お礼

分かりやすい説明ありがとうございました！

回答No.1

shintaro-2

最初に四角形の面積を求めます。
4*5+4*2/2=24

次に、直線Lの傾きは1/2と決まっていますから
点Bを通る場合を考えます。

そうすると、直線Lの上の面積が少ないことは明らかです。
後は直線Lを下げれば良いだけで、
中点が3になれば4*3=１２となります。

(x,y)=(2,3)を通るLですから、ｂは求められますよね？