一次関数の応用問題の解き方がわかりません…

質問

弟の数学の宿題を手伝っているのですが、どうやって答えを導いたらよいか非常に苦戦しています。ちなみに「一次関数」の応用問題です。答えの導き方がわかる方、どうか助けてください！ お願いします！！

上図のように、x座標とy座標がともに整数である25個の点に、黒と白のしるしをつけ、これらの点をそれぞれ黒点、白点とよぶことにする。いま黒点P(a,b)からbだけ右に進み、aだけ下に進んだ点をQとし、2点P、Qを通る直線PQをひくものとする。次の問いに答えなさい。

(問）ある黒点Pをもとにしてひいた直線PQ上に、白点(1,5)がある。この黒点Pの座標を求めよ。

答えはP(3,2)だそうです。

どうやって答えを導いたらよいか教えていただけたら嬉しいです。

回答No.1

noname#190065

図がないので、なんとも言えません。一次関数の式を求めるには、傾きと切片を求めればいいのです。PQを斜辺とする直角三角形が作図できますか。そこから、傾きが出ます（教科書参照）。あとは切片を n とでもして、y = 求めた傾きx + n に点Pもしくは点Qの座標を代入して n を求めて出来上がり。

お礼

本当に本当にありがとうございます。助かりました！