数学Ａについて

質問

Ｃ（コンビネーション）とＰ（パーミュテイション）の使い分けがわかりません・・・

できるだけわかりやすく教えていただけると嬉しいです

回答No.2

KEIS050162 · ベストアンサー

具体例をいくつか示して理解するのが良いでしょう。

例えば、異なるアルファベット５文字から３つを選んで順列を作る場合。

５Ｐ３　＝　５！／（５－３）！＝　５・４・３

一文字目として選らばれるのは５種類
二文字目は４種類
三文字目は３種類

なので、５×４×３　になります。

もう少し突っ込んで、理解すると、

仮に５文字全部を並べるとすると、５！になるのは分かりますね？
しかし上の例では、３つしか並べないので、四文字目、五文字目は何が並んでも同じと見なされます。
四文字目、五文字目の順列は、２×１
なので、　５！　を　２！　で割った形、５！／２！　が　５Ｐ３　となります。
それぞれをｍ、ｎで表すと、ｍＰｎ　＝　ｍ！／（ｍ－ｎ）！　ですね。（但しｍ＞ｎ）

一方、５Ｃ３の場合。　５Ｃ３　＝　５Ｐ３／３！　となります。
順列としては上記５Ｐ３　ですが、組み合せの場合、並び順は無関係です。

すなわち、　ＡＢＣ、ＡＣＢ、ＢＡＣ，ＢＣＡ…　はすべて同じと見なします。
３文字が並ぶ順列は３！なので、５Ｐ３　を　３！　で割ることによって並び順のを無視するということですね。

ｍ、ｎに置き換えると、ｍＣｎ　＝　ｍ！／（ｍ－ｎ）！　÷　ｎ！　＝　ｍ！／｛（ｍ－ｎ！）ｎ！）　ですね。（但しｍ＞ｎ）

このくらいの例なら、順列、組み合せを全部書き出しても、大した量ではないので、上の式を検証しながら、書き出してみると良いと思います。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました

とても感謝します

回答No.1

LHS07

Ｃ（コンビネーション）
combinaion

Ｐ（パーミュテイション）
pertmutation

辞書を英和辞典をひいてみましたか？

重複しているかどうかの関係です。

AAB
ABA
BBA

で
AAB
ABA
BBA
を全てAABと同じに見るか見ないかの違いです。

お礼

なるほどですね(#^.^#)

とてもわかりやすいご回答ありがとうございました