数学A CとPの使い分け

質問

白玉13個と赤玉5個が入った袋から
玉を無作為に1個取り出す試行を繰り返す。
取り出した玉は戻さない。

試行を3回繰り返したとき、取り出した３つの玉のうち少なくとも1つが赤玉である確率を求めよ

という問題なのですが、解答を見ると、C コンビネーションを使わず、P パーミテーションを使っています。

それぞれの玉は区別が付きそうにないのに、何故Pを使うのでしょうか。

考え方を教えてください。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

もっと単純に、
1個目の玉が白の確率 = 13/18
2個目の玉も白の確率 = 12/17
3個目の玉も白の確率 = 11/16
ですから、
3個とも白の確率は (13・12・11) / (18・17・16)
となるので、少なくとも1個が赤の確率は1から引けばよいです。
順列か組合せかを迷う必要はどこにもありません。

お礼

なんだか変に迷ってしまいました。
前もお世話になった気がしますが、解答ありがとうございました。

回答No.3

asuncion

そもそも、くだんの解答例が順列を使っているのが
ちょっと不思議な気がします。
組合せで十分ではないかと。
まあ結果は同じなんですが…。

お礼

あえてPが使われているのでなんかもやもやしてしまいました。

回答No.1

maiko0333

区別がつかないのではなく、区別をつけるのです。
番号でも振ればいいではないですか。
赤も白も１から順番に番号が書いてあるとするのです。

取り出した玉が赤か白かでいい場合と
赤の何番、白の何番と区別する場合がどのように違うか考えましょう。

お礼

ありがとうございます。
決めてあげるのもいいですね。