五の参 高校数学の場合の数
n>=3のとき1からnのうちから重複を許して6個の数字を選び並べた順列のうちでどの数字もそれ以外の5つの数字のどれかに等しくなる個数を求めよ
回答 順列にaが現れるとするとaは2回以上現れる、よってa,b,cはどの2つも異なるとして
6数の組み合わせは
(1)（a,a,a,a,a,a）(2)(a,a,a,a,b,b) (3)(a,a,a,b,b,b) (4)(a,a,b,b,c,c)
の４タイプあり、a,b,cの決め方は(1) n通り (2) nP2通り (3) nC2通り (4) nC3通り
3では例えばa=1,b=2とa=2、b=1を同一視した4も同様
a,b,cを決めると6個の順列については(1) 1通り (2) 6C2通り (3) 6C3通り (4) 6C2×4C2通り
(3)は第一段階でnP2と数えると第二段階で6C3÷2としなければなりません (4)も同様
とあったのですが6数の組み合わせは
(1)（a,a,a,a,a,a）(2)(a,a,a,a,b,b) (3)(a,a,a,b,b,b) (4)(a,a,b,b,c,c)
の４タイプあり、a,b,cの決め方は(1) n通り (2) nP2通り (3) nC2通り (4) nC3通りの所なのですが、何故(1)~(4)までの場合がn通りやnC2通りやnP2通りやnC3通りになっているのかわかりません
(3)では例えばa=1,b=2とa=2、b=1を同一視した4も同様も何の事なのかよくわかりません
(3)は第一段階でnP2と数えると第二段階で6C3÷2としなければなりません (4)も同様も何のことなのか良くわかりませんPって順列ですよね
お礼
ありがとうございました