【至急】数A 反復試行の公式について

質問

数Aの反復試行の公式について質問です。

反復試行の公式にコンビネーション(C)が入っていますが、
どうしてCをかける必要があるのでしょうか？

プラスでわかるのであれば、どうして逆に独立な試行では
コンビネーション(C)をかけないのでしょうか？

問題を解くたびに、いつもここで混乱してしまいます。
数学がとてつもなく苦手なので、できるだけわかりやすく
教えていただければ幸いですm(__)m

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

公式に頼ってはいけません
意味を理解して計算するのです
公式に頼らないとすると、例えばサイコロを三回ふって、6の目が１回だけ出る確率は
次のように求めることになります

a…１回目は6、以後は6以外の確率は
1/6×5/6×5/6＝(1/6)×(5/6)²
B…2回目だけ6となる確率は
5/6×1/6×5/6＝(1/6)×(5/6)²
ｃ…3回目だけの確率は
5/6×5/6×1/6＝(1/6)×(5/6)²
求めるべき確率
＝P(a∪B∪ｃ)
＝a+B+ｃ
＝(1/6)×(5/6)²+(1/6)×(5/6)²+(1/6)×(5/6)²　
＝3×(1/6)×(5/6)²

これを頭に思い浮かべて解くと
(1/6)と(5/6)２個の掛け算の順番は
1/6をおく位置の決め方が3ｃ1通りあるので(1/6)×(5/6)²という掛け算も3Ｃ1個ある事になり、それらの和は
3Ｃ1×(1/6)×(5/6)²…①
というコンビネーションの計算になることがわかるのです
(数学が苦手でない人の多くは、公式など覚えずこの思考回路で①式を作ると思います)

独立事象の問題でも同様に意味から計算式を考える事が大切です