締切済み

数学A(場合の数)の問題です。

2020/08/24 18:46

写真の赤丸で囲ってある部分の問題の解法を、詳しく教えてく欲しいです。自分でも解いてみたのですが...この場合のPとCの使い分けがわかりませんでした。因みに答えは、 (2)(i)18通り (ii)3240通り (iii)4536通り

ginozapass
お礼率21% (3/14)

数学・算数
回答数3
ありがとう数2

みんなの回答 （3）
専門家の回答

みんなの回答

asuncion
ベストアンサー率33% (2127/6290)

2020/08/25 00:36 回答No.3

(2)(iii) 【ハートが1, 3, 6枚目】残り2, 4, 5枚目の出方はス、ス、ダ→3! * 3 * 2 * 3 = 108とおりス、ダ、ス→3! * 3 * 2 * 3 = 108とおりダ、ス、ダ→108とおりダ、ダ、ス→108とおり【ハートが1, 4, 6枚目】残り2, 3, 5枚目の出方はス、ダ、ス→108とおりス、ダ、ダ→108とおりダ、ス、ス→108とおりダ、ス、ダ→108とおり【ハートが2, 4, 6枚目】残り1, 3, 5枚目の出方はス、ス、ダ→3! * 3 * 2 * 3 = 108とおりス、ダ、ス→108とおりス、ダ、ダ→108とおりダ、ス、ス→108とおりダ、ス、ダ→108とおりダ、ダ、ス→108とおり以上より、108 * 14 = 1512とおりスペード、ダイヤについても同様に1512とおりよって求める場合の数は1512 * 3 = 4536とおり

質問者

お礼 2020/08/25 11:56

丁寧に説明してくれて、本当にありがとうございました！！

ログインすると、全ての回答が全文表示されます。

asuncion
ベストアンサー率33% (2127/6290)

2020/08/24 23:43 回答No.2

(2)(ii) 以下、ハートをハ、スペードをス、ダイヤをダと略記する。 n = 5となる場合を、ハを主役にして考える。条件を満たす並べ方は下記のとおり。【ハートが1, 2, 5番目に出るとき】ハ、ハ、ス、ス、ハ→3P3 * 3P2 = 36とおりハ、ハ、ス、ダ、ハ→3P3 * 3 * 3 = 54とおりハ、ハ、ダ、ス、ハ→54とおりハ、ハ、ダ、ダ、ハ→36とおり【ハートが1, 3, 5番目に出るとき】ハ、ス、ハ、ス、ハ→36とおりハ、ス、ハ、ダ、ハ→54とおりハ、ダ、ハ、ス、ハ→54とおりハ、ダ、ハ、ダ、ハ→36とおり【ハートが1, 4, 5番目に出るとき】ハ、ス、ス、ハ、ハ→36とおりハ、ス、ダ、ハ、ハ→54とおりハ、ダ、ス、ハ、ハ→54とおりハ、ダ、ダ、ハ、ハ→36とおり【ハートが2, 3, 5番目に出るとき】ス、ハ、ハ、ス、ハ→36とおりス、ハ、ハ、ダ、ハ→54とおりダ、ハ、ハ、ス、ハ→54とおりダ、ハ、ハ、ダ、ハ→36とおり【ハートが2, 4, 5番目に出るとき】ス、ハ、ス、ハ、ハ→36とおりス、ハ、ダ、ハ、ハ→54とおりダ、ハ、ス、ハ、ハ→54とおりダ、ハ、ダ、ハ、ハ→36とおり【ハートが3, 4, 5番目に出るとき】ス、ス、ハ、ハ、ハ→36とおりス、ダ、ハ、ハ、ハ→54とおりダ、ス、ハ、ハ、ハ→54とおりダ、ダ、ハ、ハ、ハ→36とおり以上より、(36 + 54) * 2 * 6 = 1080とおりスペード、ダイヤについても同様に1080とおりずつよって求める場合の数は1080 * 3 = 3240とおり

ログインすると、全ての回答が全文表示されます。

asuncion
ベストアンサー率33% (2127/6290)

2020/08/24 23:22 回答No.1

とりあえず(2)(i) n = 3となるのは、ハート、ハート、ハート、またはスペード、スペード、スペード、またはダイヤ、ダイヤ、ダイヤの順に出たときである。各々の並べ方は3P3 = 6とおり例）ハートの場合、 1，2，3と引くか 1，3，2と引くか 2, 1, 3と引くか 2, 3, 1と引くか 3, 1, 2と引くか 3, 2, 1と引くか、の6とおりだから、求める場合の数は 6 * 3 = 18とおり。

ログインすると、全ての回答が全文表示されます。