∫eｘｐ（ｘ）/ｘ ｄｘがどうしても解けません

質問

∫eｘｐ（ｘ）/ｘ ｄｘがどうしても解けません。微分方程式を解く中でこの形になったのですが教科書ではこの部分の解答がなぜか飛ばされていて分かりません。教えてください。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

＞教科書ではこの部分の解答がなぜか飛ばされていて分かりません。

　∫eｘｐ（ｘ）/ｘ ｄｘ

この積分は指数積分と呼ばれ、初等関数の範囲では積分できません。
高校数学の範囲では積分不可能というのが答えとなります。

大学の数学レベルであれば特殊関数の１つである指数積分関数Ei(x)を用いて
　∫ exp(x)/x dx = Ei(x) +C
と積分が出来ます。

参考URL
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrete(exp(x)/x,x)

定積分の値も
　∫[a→b] exp(x)/x dx = Ei(b) -Ei(a)
と求まります。
もちろん　特殊関数の指数積分関数Ei(x)を使わないで
数値積分をして積分値を求めることも出来ます。

回答No.1

m0r1_2006

答えが，Ei(x) とかで書いてないなら
途中の計算ミスです．

http://ja.wikipedia.org/wiki/
で　指数積分
と打って検索してみよう．