(d/dx)∫(a～b)f(x,y)dy=∫(a～b)(d/dx)f(x,y)dyの成立条件
(d/dx)∫(a～b)f(x,y)dy（つまり、f(x,y)をyで積分（定積分）したものをxで微分したもの）を考えます（ただし、(a～b)は積分範囲を表し、aやbは定数であって、xの関数ではありません）。
これは多くの場合、∫(a～b)(d/dx)f(x,y)dy（つまり、f(x,y)を先にxで微分してからyで積分したもの）と等しくなります。しかし、まれに一致しない場合があります。例としては、f(x,y)=(sin xy)/y (x>0)の場合が挙げられます。
そこで、
(d/dx)∫(a～b)f(x,y)dy=∫(a～b)(d/dx)f(x,y)dy
が成立するための必要十分条件を教えていただきたいと思っています。
もし簡単には述べられない条件でしたら、何のどこを参照すればこのことが論じられているのかを具体的にご教示いただけると幸いです。
