微分方程式 x''=αｘ (α>0) について

質問

微分方程式を解く問題の中に

x''=αｘ　(α>0)

という問題があり、２階微分を使えば良いとおもったのですが解答の仕方がさっぱりわかりません。
どういう風に解答すればいいのか教えてください。お願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

典型的なもっとも基本的な斉次（同次）線形2階微分方程式じゃないですか？
どんな微分方程式の教科書や参考書にも解法が載っているはずですよ。

解き方
x''=αｘ　(α>0)
x''-αｘ=0
特性方程式
s^2-α=0
s=±√α
x=c1 e^(t√α) +c2 e^(-t√α)
(c1,c2は任意定数)

お礼

理解できました、ありがとうございます。自分の使っている教科書には書いてなかったもので・・・・