方程式の問題

質問

計算式を教えてください。

容器Aには8％の食塩水が、容器Bには20％の食塩水が入っています。
容器Aから400ｇ、容器Bから何ｇか取り出して容器Cに入れかき混ぜたら16％の食塩水ができました。
容器Bから何ｇの食塩水を取り出したでしょうか。

回答No.4

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

A　から　400ｇ　　そのうちの食塩の量は　０．０８×４００

　同様に　B　から　Xg そのうちの食塩の量は　０．２０×X

　C　は、　０．１６×（４００＋X）

　8％の食塩水４００g と 20％の食塩水Xg を混ぜて　16%の食塩水が（４００g＋Xg)ができるから

　　　　　　　　　０．０８×４００　＋　０．２×X　＝　０．１６（４００＋X)

　　　　　　　　　３２　＋　０．２X　＝　０．１６X　＋　６４

　　　　　　　　　３２００　＋　２０X　＝　１６X　＋　６４００

　　　　　　　　　４X　＝　３２００

　　　　　　　　　X　＝　８００

　　∴　８００g

お礼

ありがとうございま。
やっと理解できました。

回答No.3

Kirby64

容器Bから取り出した食塩水の量をxgと置くニャ。
容器Aから400ｇ取った時の食塩の量は0.08×400ニャ。
容器Bからxgか取り出した時の食塩の量は0.2xニャ。
容器Cには16%の食塩水が400g+xg出来たニャ。
式にすると
0.08*400+0.2x=0.16x*(400+x)ニャ。
32+0.2x=0.16x+64
0.2x-0.16x=64-32
0.04x=32
x=32/0.04
x=800gニャ！

回答No.2

noname#176157

前後で含まれる塩の量は変わらない、と言う視点で式を立てると

0.16(400+x)=32+0.2x

回答No.1

gohtraw

Ｂから取り出した食塩水をｘｇとすると、その中に含まれる食塩は０．２ｘです。
８％の食塩水４００ｇに含まれる食塩は３２ｇです。
これらを混ぜた時に合計の質量は４００＋ｘで、その濃度が１６％になるので
（０．２ｘ＋３２）／（（４００＋ｘ）＝０．１６