自然対数の「自然」って何ですか？

質問

どこが自然なのかが分かりません。
なんで、このように和訳したのでしょうか？
回答お願いします。

回答No.4

htms42 · ベストアンサー

自然対数という言葉の方が先でしょう。
その底がネイピア数に一致したのでｅが自然対数の底と呼ばれるようになったのです。

ある量Ｐの時間変化量がその時のＰに比例するという関係が自然界にはよく見られます。
細胞増殖や人口増加などはこれに当てはまります。
マルサスの人口論にも出てきます。
このＰの満たす関数がｌｏｇＰ＝ａｔ　です。
半減期も同じ考えのものですがずっと時代が後のことになります。

お礼

関数と関係があるということでしょうか？
回答ありがとうございました

回答No.5

alice_44

興味があれば、「ネイビアの対数表」について調べてみましょう。
初期の「対数」が、今日のものよりも扱いにくいシロモノだった
ことがわかるかと思います。ソレと比べると、現在の log は
いかにも「自然」な感じがしますね。

お礼

雰囲気の話なんですか！？
回答ありがとうございました。

回答No.3

ulti-star

オイラーさんがeという数字を作ったとき、「自然界にある数字と一致している」ということで自然対数と呼ばれるようになりました。

※因みにeは自然とは言いません。

お礼

自然界と何か関係があるのでしょうか・・・
回答ありがとうございました。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

自然を記述する際によく出てくるe(ネピア数)を底にした対数だから。

例えば化学反応や原子核崩壊など、元の原子数Ｎに対する微分方程式では
dN/dt＝－λN
→N＝e^(－λt)
のように、eが出てくる。
eの指数部分を求めたい場合はeを底にした対数をとる必要がある。

いちいち「eを底にした対数」って言うんじゃ長いですよね。
だから短縮した形で意味が残るように「自然対数」と呼ばれるんです。

お礼

難しいですね・・・。
回答ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

少なくとも, 「英語を直訳」すればこうなる.

お礼

直訳でしたね。完全に。見逃してました・・・。

では何故英語で自然対数となったのでしょうか？