自然対数の微分

質問

数学のおそらく数IIIの自然対数の微分がわかりません。

ae^x・sinx

わかります方は回答お願いします。

回答No.2

htms42

どの部分が分からないのでしょうか。分からないと思うところを抜き出して質問しないとどの部分に対して答えていいのかが分からなくなります。
＃１では積の微分が分からないのだろうという解釈で説明しています。

でも質問のタイトルは「自然対数の微分」です。
自然対数（ｌｎｘというような表現）はどこにもありません。
ｅは自然対数の底と呼ばれているものです。
ｅ^xが入っている表現なのでそれを自然対数と呼んだのだろうと思います。

そういう混乱をしているのであれば
ｅ^xがどういう量であるかをまず調べてみるというのが先でしょう。
(ｅ^x)'＝ｅ^x　という式が出てきます。
この式はもう認めてしまうよりほか仕方がないものです。
ｅの定義の一つだと言ってもいいものでしょう。

この微分の式が分からなかったのではないですか。

回答No.1

info22_

積の微分公式を使えば良い。
(uv)'=u'v+uv'

{ae^x・sin(x)}'=a{e^x・sin(x)}'
=a{(e^x)'sin(x)+(e^x)(sin(x))'}
=a(e^x){sin(x)+cos(x)}