図形（2次方程式）

質問

横の長さが縦の長さより8cm長い長方形の紙がある
この紙の四隅から1辺が5cmの正方形を切り取り直方体の容器を作ったら容積が420cm^3となった
もとの紙の縦の長さをxcmとし方程式をつくりもとの紙の縦の長さを求めなさい

という問題です。
自分でやったところ・・・

(x-10)(x+8-10)=420
x^2+8x-10x-10x-80+100=420
x^2-12x-400=0
（公式に入れて計算。略）
x=32

となりました。（答え32cm)
合ってるでしょうか？

回答No.1

wakuku2 · ベストアンサー

まず、この問題でxは10以上であることを確認しましょう。
体積＝縦×横×高さ
ですね。ここで、縦＝x-5-5 横＝x+8-5-5 高さ＝5　となります。
よって、
5(x-10)(x-2)=420
x^2-12x-64=0
(x-16)(x+4)=0
x=16,-4
xは10以上だから、x=16。

正しいかどうかを確認したいなら、ご自分で検算をすることをまずおすすめします。

回答No.3

mayan99

間違っています。
容積が４２０ですから　高さの５ｃｍを掛けるのを忘れています。

お礼

皆さんありがとうございました
できました

回答No.2

noname#20377

容積が420cm^3

だから底面だけじゃなくて高さの5cmも必要

5(x-10)(x+8-10) = 420