二次方程式

質問

長方形の紙がある。
1cmの幅で周囲を切り落としてできる長方形は、
縦と横の長さの比が2:3で、
面積はもとの長方形の面積の1/2である。
もとの長方形の縦と横の長さを求めよ。

どういう考え方をすれば
いいのでしょうか(?_?)
縦は(2x+2)cm,横は(3x+2)cm
ということしかわかりません
ヒントをおねがいします！

回答No.2

debut · ベストアンサー

もとの長方形の「縦は(2x+2)cm,横は(3x+2)cm」でＯＫです。

あとは、「1cmの幅で周囲を切り落としてできる長方形の面積（2x*3x)
はもとの長方形の面積（(2x+2)(3x+2))の1/2である。」
で式を立てます。

その２次方程式を解いて、ｘの値を2x+2,3x+2に入れましょう。

お礼

答えがでました(^_^)
ありがとうございました

回答No.1

nag0720

もとの長方形の縦をx、横をyとすると、
切り取った後の長方形の縦はx-2、横はy-2
よって、
(x-2)/(y-2)=2/3　
(x-2)(y-2)=xy/2
これを解きましょう。

お礼

わかりました！
ありがとうございました(^_^)