締切済み p=√2、q=√2は・・・ 2012/06/03 17:37 p=√2、q=√2は、命題「p^2+q^2≦4ならばp+q≦2」の□である。 よろしくお願いします！ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2012/06/04 16:12 回答No.2 No.1 さんの答えに賛成だが…、 この□を「反例」で埋めさせたいという 出題意図であれば、選択肢を用意すべきだと思う。 あまり感心できない問題。 いや実際、こういう先生っているよね。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2012/06/03 17:53 回答No.1 ｐ＝ｑ＝√２のとき、 ｐ＾２＋ｑ＾２＝４ ですが ｐ＋ｑ＞２ なので、 この場合は命題が成り立たない例ということで「反例」でしょうか。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 「または」と「かつ」と「でない」だけでP⇒Qをどう定義する? 数学基礎論の入門書に "前節で「または」と「かつ」と「でない」だけでP⇒Qを定義した。" と記述してあります(PとQは命題)。 でも「ならば」の項目の所を見ても、 "数学ではならばというのを用いるこれを記号で⇒と書く" だけしか説明されてません。 どうやって 「または」と「かつ」と「でない」だけで「ならば」をどう定義するのでしょうか? 命題「PならばQ」でPが偽ならば、命題は真？ 命題「PならばQ」で、Pが偽のとき、Qの真偽に関わらず 「PならばQ」が真になるのが、納得できません。 よい説明がありましたらお願いします。 P、qは有理数とする。√2 が無理数であること用い P、qは有理数とする。√2 が無理数であること用いて次の命題を証明せよ。 P+q√2=0 => P=q=0 全くわかりません。教えてください。 p,qが素数のときn^{(p-1)(q-1)+1}≡n (mod pq p,qが素数のときn^{(p-1)(q-1)+1}≡n (mod pq)になりますか? nがpともqとも互いに素であるときは、 Fermatの小定理を使えばn^{(p-1)(q-1)}≡1 (mod pq) が言えるので、標記の命題は言えると思うのですが pまたはqのいずれか一方がnと互いに素でないとき n^{(p-1)(q-1)}≡1 (mod pq)は言えないものの n^{(p-1)(q-1)+1}≡n (mod pq)は言えてしまっているように思えます (私がやったケースはp=3,q=11の場合です)。 これは正しいのでしょうか? 正しいとしたら何故ですか? 命題「q⇒p」について 実数a,bに関する条件p,qを次のように求める。 P；(a＋b)2＋(aー2a)2<5 q ;｜a＋b｜<1または｜a-2b｜<2 次の選択肢のうち命題「q→p」に対する反例になっているのは、どれか？ 選択肢は a＝o b＝o a＝1 b＝o a＝o b＝1 a＝1 b＝1です。 でqの絶対値を外し-1<a+b<1または-2<a-2b<2にしてa=1,b=0を入れたところ-1<1<1となったのですが-1<1と解釈して良いのですか？それとも-1<1=1とみるのですか？ あとpにa=0,b=1を入れたところ5<5となりました。これはpを満たしてるとみて良いのですか？ Ｐ＝Ｔ、Ｑ＝Ｆの時 Ｐ∩Ｔ＝Ｆ の意味を教えてださい。 初めて質問いたします。 金融工学を勉強しようと思い、その基礎として数学を勉強し始めたのですが、 数理論理学と言うのでしょうか？ その考え方が全くイメージできずに困っています。（初歩的な質問で申し訳ございません。） (1)Ｐ＝ＴでＱ＝Ｆの時 Ｐ∩Ｔ＝Ｆ？（ＰでありかつＴであることは偽？） どう考えたらよいのでしょうか？ また、 (2)Ｐ＝Ｆ Ｑ＝Ｔの時 Ｐ→Ｑ＝Ｆ？（ＰならばＱは偽？） これもどういうことなのでしょう？ 集合と同じように考えて、Ｐが全部真であり、Ｑが全部偽であり、その重なっている部分が偽？ そもそも重なることはないのでは？ ひょっとして「Ｐであり、なおかつＱである」命題はあり得ないと言う意味で偽なのでしょうか？ (2)も同様に考えて 命題「ＰならばＱ」はそもそもＰが偽なので、Ｑが真であることはあり得ない、だから偽と考えるのでしょう？ 本当に初歩的で済みません。 どなたか、丁寧にその考え方やイメージを具体的にお教え願えますでしょうか？ 宜しくお願い致します。 「p→q」 と 「"pの否定"∨q」 「p→q」 と 「"pの否定"∨q」 (1)「p→q」 と (2)「"pの否定"∨q」 は何故同じ意味なのでしょうか? 真理値表を書くと上記2つは等しくなることは解るのですが， p及びqを以下の様にすると，(1)と(2)が同じ意味にならない気がして， 混乱しております．ご教授願います． p : 2は偶数である q : x^2≧0である この様にp及びqを定義すると，(2)の真理値は1になると思うのですが， (1)の真理値が1にはならない気がします．なぜなら，pという仮定から qを導くことができないからです． p⇒q＝（￢p）∨qについて p⇒qは理解できるのですが（真理表も）、なぜこの定義が（￢p）∨qなのかさっぱりわかりません。 真理集合も違うのではないかとも思います。 よろしくおねがいします。 今更聞けない「PならばQ」の考え方 甥っ子に質問され明確に答えられません、 P→Qの真偽について、P,Qに変数が入った場合、どうなるのか？ 例１ P:x=3 Q：x^2=9 でP→Q の真偽を考えるとき これは任意のxについて考えるものなのでしょうか？ この場合x=3が真の時x^2=9も真なのでP→Qは真。x=3が偽の時はQの真偽に関係なくP→Qは真なので、全てのxについて P→Q は真といえますが、 例２ P:x=3 Q：x^2=10 でP→Q の真偽を考えるとき x=3が真なら x^2=10は偽で P→Qは偽になりますが、x=3が偽なら Qに関係なくP→Qは真。 これは真偽が不明ととらえるのでしょうか？ それとも任意のｘで真とならないので偽ととらえるのでしょうか？ 私自身はこれまであまり深く考えなく、P→Qを if P then Q ととらえてましたので、「Pは真と仮定して」が暗黙のうちに隠されていると思ってました。すなわち P→Q は （Pが真）で P→Q を考えていましたが、皆さんはどうなんでしょうか？ pならばq pならばq p⇒qを表す二つベン図の違いがわかりません。 pがqの必要条件を表すベン図と￢p∨qを表すベン図です。 宜しくお願いします。 命題「ＰならばＱ」が偽のとき、その対偶も偽であることを証明せよ 命題「ＰならばＱ」が偽のとき、その対偶も偽であることを証明せよ という問題がわかりません!! 教えて下さい!! 【命題「P→Q」における論理の相対性について 】 命題「P→Q」を否定、論理和、論理積の記号で 表記した場合、 (￢P)∨Q・・・(1) ￢(P∧(￢Q))・・・(2) となることが書籍に記載されておりました。 (「プログラマの数学」(ソフトバンククリエイティブ)に(1) 「論理と集合のはなし」(日科技連)に(2) がそれぞれ掲載されていました。) ベン図や真理値表も併せて記されていたため、 「P→Q」が上記、2つの式で表記できることまでは 理解できました。 ここで、(1)から(2)、(2)から(1)を導出する場合に、 どのような式変形をすれば (￢P)∨Q ≡ ￢(P∧(￢Q)) を証明できるのでしょうか？ ド・モルガンの法則を導出する際に使う 「論理の相対性」が大いに関係していると （むしろ、「論理の相対性」そのもの？） 勘繰っているのですが、確証できません。 お知恵の拝借を頂けませんでしょうか？ よろしくお願いします。 p^q=aのときq^pは？ タイトルとおりなのですが、p^q=aのときq^pをaの式で表せるでしょうか。 質問しておきながら、不可能な気がするんですけど、もし不可能ならその証明を教えていただきたいです。おねがいします。 pならばqである の否定について 「pならばqである」を否定すると 「pかつ￢q」となると思いますが この「pかつ￢q」というのは 「pならば￢qである、または、￢qならばpである」ということでしょうか? 一般にP,Qがxについてのn次式以下の整式であると 一般にP,Qがxについてのn次式以下の整式であるとき、等式P=Qがn+1個の異なるxの値に対して成り立つならば、こも等式はxについて恒等式である。 とありますが、この命題はなぜ成り立つのでしょうか？ 真理値表の￢P∨QとP⇒Qについて (1)￢P∨QとP⇒Qが同値というのは、理解できます。 (2)￢P∨Qの場合の真理値表も同様に理解できます。 (3)しかし、P⇒Qの場合については、理解できません。 PがFの場合は、Qはどちらともいえないとするのがもっとも現実に即しているように思うのです。 一体どこがおかしいのでしょうか？ 私の感覚ですか？ それとも真理値表を定めるにあたって、何かルールを導入したために、日常の感覚から乖離してしまったのですか？ だとすれば、それはどのようなルールなんでしょうか？ 二値論理というルールがあることについては調べましたが、それだと(1)が矛盾してしまうのですが。 (1)(2)(3)全てを矛盾無く収める事ができません。 どうかご教授ください。 P( Q ∩ (0,1] )=0 ????なぜ？？ こんにちは。なぜ P( Q ∩ (0,1] )=0 なのでしょうか？ 説明では、 Q ∩ (0,1]が可算集合だからといってましたが、全く理解できません。もしよければ、説明してください。 p個の+とq個の-のとき-が隣り合わない確率 p個の+とq個の-を１列に並べるとき、-が決して隣り合わない確率を求めなさい。但し、p≧qとする。 全体の場合の数はp!q!/(p+q)!だと思うのですが、それ以外がさっぱりです。どなたかお願いいたします。 p^2=2^q+1 を満たす正の整数p , qをすべて求めよ。 p^2=2^q+1 を満たす正の整数p , qをすべて求めよ。 因数分解かな、と思ったのですが、 (p－1)(p+1)=2^q 解答がなく、解けずに苦戦しています。 どなたか分かる方、方針だけでもよいのでよろしくお願いします。 NOT(P⇔Q) P と Qがあります。 P Q NOT(P⇔Q) T T F T F T F T T F F F これって合っていますか？ NOT(P⇔Q)の計算の仕方をおしえてください。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
