数学IIの問題分からないので教えてください！！

質問

x=(1/3)^10について、次の問に答えよ。
ただし、log(10)3=4.771とする。
(1)log(10)xの値を求めよ。
(2)10^n<x<10^n+1を満たす整数nを求めよ。
(3)(1/3)^10は、小数第何位にはじめて0でない数字が現れるか。

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

頻出内容であり、ただ計算するだけですがどこまで計算したのでしょうか？
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x=3^(-10) ですから、
log(x)=-10*log(3)=-4.771
2) 対数(常用)をとり、
n<-4.771<n+1 より、n=-5.
すなわち、log(x)=-5+0.229 ですから、x=(10^0.229)*10^(-5)=1.6943378*10^(-5).
【より正確には、1.693508781*10^(-5)】
3) 上記より(1/3)^10 は小数第５位に初めて０でない数字「1」が現れます。
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log[10](3)=0.4771 です。
10^(n+1) と累乗の指数が多項式のためかっこをつけてください。(式を１行でかくとき)

お礼

とても分かりやすい説明ありがとうございました！

回答No.2

f272

対数の底はすべて10とする
(1)
logx=log(1/3)=-log(3)=-4.771
(2)
10^n<x<10^(n+1)
の10を底とする対数をとる
n<logx=-4.771<n+1
n=-5
(3)
小数第5位