三角関数

質問

角αが０°＜α＜９０°、cos２α=cos３α

を満たすときαは何度か

回答No.2

ferien · ベストアンサー

＞角αが０°＜α＜９０°、cos２α=cos３α

＞を満たすときαは何度か
和積の公式より、
c0s３α－cos２α＝－sin（５α／２）sin（α／２）＝０より、
sin（５α／２）sin（α／２）＝０
０°＜α＜９０°より、
０°＜α／２＜４５°
０°＜５α／２＜１８０°＋４５°　だから、
上の範囲から、sin（α／２）＞０より、
sin（５α／２）＝０　
上の範囲から、５α／２＝１８０°
よって、α＝１８０°×（２／５）＝７２°

どうでしょうか？

回答No.1

ulti-star

α＝72°