対象式に関する問題です

質問

y=k(x-x^2)…(1)
x=k(y-y^2)…(2)
がx≠yである

実数解をもつとき、kの取りうる値の範囲を求めよ。
です

(1)+(2)をして、x+y=-k{(x+y)^2-2xy-(x+y)}…(3)
x+y=u,xy=v とする。u,vはt^2-ut+v…(4)の2解である
(3)はku^2+(1-k)u-2vk=0
ここから詰まっています
ここまでのプロセスはあっているのでしょうか？
またここまで合っていた場合この後の解法はどのようなものでしょうか？

回答No.3

Tacosan

あ～, 結果的に同じかもしれんけど x+y がわかるなら xy もわかるので 2次方程式の解と係数の関係→判別式の方が簡単かなぁ?

回答No.2

Tacosan

ん～, 自分ならそっちには行かないかなぁ.... (1) と (2) の差から x+y を求めて 2次方程式に持ち込みたい気分.

ちなみに「u,vはt^2-ut+v…(4)の2解である」は表現が変ですね. (4) は解くべきなにかではないので「解」がそもそも存在しない.

回答No.1

noname2727

（ｘ、ｙ）＝（０，０）でどんなｋでも実数解をもつ？

おそらく２つの実数解をもつｋの値とかじゃないですか？

検討違いならすみません。