数学内積 なぜ正になるか

質問

以下すべてベクトルです

|a|=4 |b|=5 a.bのなす角６０°

ベクトルの２a－3b

これをもとめる際、最終的二乗になるので、
それをはずすとき、２a－3b≧０なので、
とかいてあったのですがなぜ分かるのですか

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>ベクトルの２a－3b
>これをもとめる際、最終的二乗になるので、
>それをはずすとき、２a－3b≧０なので、

求めるのは
|2a-3b|
の間違いでは？

そうなら
>最終的二乗になるので、

ベクトル2a-3bの大きさは絶対値|2a-3b|で表すことができ、絶対値は「≧0」です。

|2a-3b|は余弦定理を使って求めますが、余弦定理では
　絶対値の自乗|2a-3b|^2で求めます。
余弦定理より
　|2a-3b|^2=|2a|^2+|3b|^2-2|2a|*|3b|cos60°
　　=8^2+15^2-2*8*15*(1/2)
　　=64+225-120=169=13^2

>それをはずすとき、２a－3b≧０なので、
ベクトルの大きさ|2a-3b|は絶対値なので
「|2a-3b|≧0」の間違いでしょう。

ベクトルの大きさは絶対値で与えられる。
絶対値は|2a-3b|≧0です。従って
　∴|2a-3b|=13

回答No.1

fukuda-h

ベクトルの２a－3b？？？？？
ひょっとして｜２a－3b｜の事ではないでしょうか？？ベクトルの大きさを求めてるんではないですか。
ベクトルの大きさは線分のの長さと一緒で（長さ）≧０