ベクトルの内積

質問

問題：二つのベクトルの内積を（a，b）と書くとしよう。つぎの三式は同等であることを示せ（困難ならa,b∈R^2（←二乗）のケースで証明せよ）
１）（a,b）＝a’,b
２）（a,b）＝||a|| ||b|| cosθ（θはベクトルa,bに挟まれた角度
３）（a,b）＝１／2（||a||^2+||b||^2-||a-b||^2)

データ添付うまくできなかったのでここに直接書きました。^２は二乗のこ
とです。
実は一時間後にテスト…ダメもとで回答待ってます（；＿；）

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

2)と3)は余弦定理から等しいことがいえます。
cosθ=(||a||^2+||b|^2-||a-b||^2)/(2*||a||*||b||)
からいえます。

1)は成分表示をして3)に入れれば導けると思います。

お礼

解けました★★早い回答助かりました。ありがとうございました。