数学 内積について

質問

COSθの最小値は―1だから
COSθ≧―1
|aベクトル||bベクトル|COSθ≧―1|aベクトル||bベクトル|
よってaベクトル・bベクトル≧―1|aベクトル||bベクトル|

となると習ったのですが、よく分かりません。(COSθ≧―1まではわかります)
教えてください。
回答よろしくお願いします。

回答No.1

yyssaa

＞aベクトルとbベクトルの内積はaベクトル・bベクトルと書き、
aベクトルとbベクトルのなす角度がθのとき、内積の定義は
aベクトル・bベクトル=|aベクトル|*|bベクトル|*cosθ。
cosθ≧-1だから、aベクトル・bベクトル
=|aベクトル|*|bベクトル|*cosθ≧|aベクトル|*|bベクトル|*(-1)
=-|aベクトル|*|bベクトル|
すなわちaベクトル・bベクトル≧-|aベクトル|*|bベクトル|