sinα=2/3、cosβ=3/5(ただし・・・・

質問

sinα=2/3、cosβ=3/5(ただし、0<α<π/2、0<β<π/2)のとき、sin(α+β)=□ となり、cos(α+β)=□ となる。

よろしくお願いします！

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=(2/3)(3/5)+(√(9-4)/3)(4/5)
=(2/5)+4(√5/15)
=2(3+2√5)/15

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(√(9-4)/3)(3/5)-(2/3)(4/5)
=(√5/5)-(8/15)
=(3√5-8)/15

回答No.1

Mr_Temperman

三角関数の基本的な公式

sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB

を使いましょう。

cosα、sinβについては図を描くとすぐにわかると思います。