sinθ+cosθ=1/2→sinθcosθ

質問

sinθ+cosθ=1/2の場合、sinθ×cosθ=解の求め方がわかりません。教えて下さい。

回答No.5

kmee · ベストアンサー

S=sinθ
C=cosθ
とすると
sinθ+cosθ=1/2
は
S+C=1/2
と書けます。
両辺を二乗すると
(S+C)^2=(1/2)^2

ここで、 (S+C)^2 を展開したら、どういう式になるでしょうか?

お礼

ああ、わかりましたわかりました。そういう事だったんですね。

補足

皆さんありがとうございました。理解できました。

回答No.4

spring135

＞(1)-(2)より

と書いてあるだろう。

お礼

そういうことではなく、
(sinθ+cosθ)^2が、
なぜ
(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ
に変形できるのかが知りたいんです。

回答No.3

spring135

sinθ+cosθ=1/2

両辺２乗して

sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=1/4　　　(1)

いかなるθについても

sin^2θ+cos^2θ＝1　　　　　　　　　　(2)

(1)-(2)より

2sinθcosθ＝-3/4

sinθcosθ=-3/8

お礼

その+2sinθcosθ
がどこから出てくるのかが知りたいです。

回答No.2

gohtraw

(sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ
=1+2sinθcosθ
=1/4

お礼

(sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ
の、左辺がどうして右辺に変形できるのかが知りたいです。

回答No.1

gohtraw

(sinθ+cosθ)^2=1/4
で、
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
なのだから・・・

お礼

すみません、そっから先ができないんです。