1/sinθ + 1/cosθ=5/12のとき。

質問

閲覧して頂きありがとうございます。

三角比の相互関係の問題で、
1/sinθ + 1/cosθ=5/12 (0°≦θ≦180°)のとき、sinθcosθを求めよという問題が分かりません。
なんとか因数分解していって
(25sinθcosθ+12)(sinθcosθ-12)
まで求めました。が、-12/25なのか12なのかが分かりません…解説によると、
-1≦sinθcosθ≦1なので、-12/25とありました。
-1≦sinθcosθ≦1の意味がよく分かりません。お手間をおかけしますが、回答よろしくお願いします。

回答No.1

麻野 なぎ（@asano_nagi） · ベストアンサー

sinθの絶対値は１以下です。
cosθも同様。

それらを掛け合わせたものの絶対値も１以下です。

言い換えれば、sinθcosθ の絶対値は１以下です。