塾の数学の宿題なんですがわかりません。

質問

二次方程式3x^2+6x-1=0の実数解をα、βとするとき、

(1)α＋β＝

（２）α＋β、αβを解にもつ二次方程式は３X＾２+？X+？＝０である。

回答No.3

ennalyt

この質問はあんまり酷過ぎる。
どの参考書にも教科書にもそのまんま載ってる。

質問を打ち込むより、手元で調べた方が早いだろ。
1番さんのいらだち、ごもっとも。

この本を先にやっつけてから、塾なり何なり行くがいい。
やさしい高校数学
http://www.amazon.co.jp/dp/4053035333/

回答No.2

NemurinekoNya

たぶん、２次方程式の解と係数の関係を理解していないんだろうね。
ということで、復習をかねてちょこっと説明
ax^2 + bx + c =　0　　　　　　　　(a ≠ 0)
両辺をaで割ると
x^2 + (b/a)x + (c/a) = 0 …(1)
この方程式の解をα、βとすると
(x-α)(x-β) = x^2 -(α+β)x + αβ = 0　　　…(2)
(1)式と(2)式を比較すると
α+β = -b/a
αβ = c/a
って関係がある。

この問題の場合
(1)
　 a = 3, b = 6, c = -1
なので
　α+β = -b/a = -6/3 = -2
　αβ = c/a = -1/3

(2)
3x^2 + b'x + c' = 0
この二次方程式の解をt、sとすると
解と係数の関係より
　t + s = -b'/3 → b' = -3(t+s)　　　　　　…(3)
　ts = c'/3　　　　→ c' = 3ts　　　　　　　 …(4)
α＋β、αβが解というのだから
　t = α＋β = -2
　s = αβ = -1/3
とおいて
　b' = -3×{-2 + (-1/3)} = 7　　　　　　　　　（(3)式を使った)
　c' = 3×{(-2)×(-1/3)} = 2　　　　　　　　　 ((4)式を使った)

思い切り、分かりやすく書いてみた。
計算、間違っていないか、回答にケアレスミスがないか、確かめてね。

回答No.1

alice_44

(1) 方程式 3x^2+6x-1=0 に解と係数の関係を適用する。
(2) 方程式 3x^2+?x+?=0 のほうに解と係数の関係を適用する。
…って、古い投稿のほうから順に答えてきて、そろそろ
君の塾の月謝を払っている御両親が気の毒になってきた。
何も教えてくれない塾なら、通う価値は無いし、
教えてくれたのを聞いてないなら、君のほうに
塾に通う価値がない。一度、よく考えてごらん。