解説お願いします。

質問

ニュースタンダード62

コインを投げて表が出たら数直線上で点Aを正の方向に１動かし、裏が出たら負の方向に１動かす。
初めのAの座標は原点とする。

(1)コインを８回投げ終えたときにAの座標が２である確率を求めよ。
(2)コインを８回投げる。コインを１回投げ終えたときにAの座標が－１であり、かつ、残り７回投げ終えたときにAの座標が２である確率を求めよ。

解答
(1)7/32
(2)21/256

グラフなどを使ったほうがよいのでしょうか？
解説をよろしくお願いします。

回答No.2

DJ-Potato · ベストアンサー

裏表のすべての場合の数が、2^8=256通りですね。

(1)
8回投げて+2の所にいるので、表が5回、裏が3回出た、ということです。
8か所のうち5か所に表を置く　または　8か所のうち3か所に裏を置く　場合の数なので
8C5か8C3　(8×7×6)÷(3×2×1)＝56通り
すべての場合の数が256通りなので、
56÷256=7/32

(2)
1回目が裏で
残り7回で5回表が出て、2回裏が出る
7C2=21通り
21÷256=21/256

こんな感じなんですが、わかりますか？

お礼

とても分かりやすかったです！
解説ありがとうできました。
理解することができました！

回答No.1

asuncion

(1)
8回投げ終えたときにAの座標が2である、ということは、
表が5回、裏が3回出たことを示します。
8回のうち表が5回出る組合せは8Ｃ5とおりです。
全体の組合せは「表か裏かが8回」ですから、2^8とおりです。
よって、求める確率は8Ｃ5/2^8=56/256=7/32

(2)
1回目に裏がでて、かつ、残り7回で表が3回出るという場合の数を求めてみてください。
考え方は(1)と同じです。

お礼

分かりやすい解説ありがとうございました！
おかげで理解することができました。