数学の極限

質問

すみません、数学の極限の問題を教えてください。

（１）
lim(x→∞)　(3+8x-3x^2)

（２）
lim(x→2+0) 4/(x-2)

解ける方がいらっしゃいましたら教えてください。

回答No.3

aries_1 · ベストアンサー

(1)因数分解すれば分かります。
答えは-∞
(↑∞-3=∞,∞×∞×(-1)=-∞)

(2)ヒント:lim[x→+0]4/x=∞
↑分母は表記上は0になりますが、実際にはxは0に限りなく近づいているだけです。
よって正確にはx→+0の時、4/x=4/(0.00…01)になります。
分数は分母が小さくなるほど大きくなるので、分母が0に限りなく近くなると、「分子が自然数の場合」、右側極限なら+∞、左側極限なら-∞になります。
(分子が負の整数なら、正負が逆転します)

ただし、0/0になる場合は不定形になる(定義されない)ので、工夫が必要になります。

お礼

aries_1さん、本当に分かりやすくてちゃんと理解することが出来ました！！
そういうことなんですね(*^_^*)☆
aries_１さんに大変感謝します☆ありがとうございました。
本当勉強になりました！！

回答No.2

Tacosan

グラフでも書けば?

お礼

そうですね！グラフかけたらわかりやすいですね

回答No.1

Tacosan

何が分からんの?

お礼

解の導き方がわかりません