数学Aの問題ですが、誰か教えて!!

質問

[問]
　　　　　10本の中に3本の当たりくじが入っている。
　　　　　a,bがこの順にくじをひく。
　　　　　bの引いたくじがはずれであるとき、aの引いたくじが当たりである確率は?

答えは、1/3ですが、まず、問題の言っている意味が分からないのですが…。

回答No.9

ferien · ベストアンサー

10本の中に3本の当たりくじが入っている。
　　　　　a,bがこの順にくじをひく。
＞　　　　　bの引いたくじがはずれであるとき、aの引いたくじが当たりである確率は?

ｂが引いたくじがはずれである確率は、
ａがあたりｂがはずれの場合　（３／１０）×（７／９）＝７／３０
ａがはずれｂがはずれの場合　（７／１０）×（６／９）＝１４／３０　
（７／３０）＋（１４／３０）＝２１／３０

求める確率は、
ａがあたりｂがはずれの確率／ｂがはずれの確率
＝（７／３０）／（２１／３０）
＝１／３

ではどうでしょうか？

お礼

ありがとうございます!

最初まさしくこのやり方をしていたのですが、最後のところ、つまり
ａがあたりｂがはずれの確率／ｂがはずれの確
　　＝（７／３０）／（２１／３０）
　　＝１／３
か間違っていまし)(汗)
ここの部分で混乱してしまったのですが、すっきりしました。
ほんとありがとうございました。

回答No.8

kenjoko

くじをひく順番に関係なく引いたくじが当たりである確率は3/10。

bの結果は関係ない。

したがって、答え　1/3　は間違い。

お礼

投稿、ありがとうございます。

回答No.7

butanikuYK

a→bの順番でひいたのに、

後で引いたbのくじがはずれで、先に引いたはずのaのくじが当たりである確率を求めるって何！？意味がわからない！！
ということですよね。

(1)a→bの順番で引きました(くじは伏せたままで結果はわかりません)
(2)この時先にbのくじだけ結果をみました
(3)bははずれでした
(4)ではこの時aがあたっている確立は？
という手順の問題です。

つまり10本中すでに1本はずれがわかっている状態でaがあたりを引く確立です
(先にbだけ引いてはずれがわかった時、その次にこれから引いて、当たる確立と同じ)

aにとっては、すでに9本中3本のあたりだとわかっているので
あたりの確立は3/9=1/3
になります。

お礼

投稿して頂き、ほんとにありがとうございます!

回答No.6

yyssaa

皆さんの回答の通りですが、参考までに。
a,bがこの順にくじをひくと、その結果は
a当たりb当たり・・・・・(ア)
a当たりbはずれ・・・・・(イ)
aはずれb当たり・・・・・(ウ)
aはずれb外はずれ・・・(エ)
のいずれかです。
今、bの引いたくじがはずれということは、
a,bがこの順にくじをひいた結果が(イ)か(エ)
のどちらかということであり、そのうち(イ)
である割合はいくらかという問題です。

お礼

投稿して頂き、ほんとにありがとうございます!

回答No.5

tmpname

意味も何も、ただ定義に機械的に従うまでです。
「条件付確率」の定義は分かっていますか？

今の場合
X: bが引いたくじがはずれである
Y: aが引いたくじが当たりである
として「XにおけるYの条件付き確率」を求めるのですから、
もとめる確率Pは

P
= (XかつYが起こる確率）/ (Xが起こる確率）[これは定義そのまま]
= (aがあたりでbがはずれの確率）/
((aがあたりでbがはずれの確率) + (aがはずれでbがはずれの確率))

です。単にこれを計算せよ、というだけです。
定義の理解というのはとても重要です。

お礼

投稿して頂きほんとにありがとうございます!
おっしゃる通りです。定義の理解は大切ですよね。
途中で頭がこんがらがってしまいました。ありがとうございました。

回答No.4

kiki_lala_

こんにちは。(*^。^*)

問題文をよく読めば意味は理解できると思います。
abが「この順に」と言う箇所とaの「引いた」と言う箇所を、
きちんと理解すれば良いことだと言えます。

abがくじを引いた時点で、bは既に開封済みで「はずれ」、
aはまだ未開封の状態だと解釈できると思います。

aはこれから引いたくじを開封すると言うことであって、
この時点での当たりの確率は？と言う意味ではないでしょうか。

ご参考まで。(=^・^=)

お礼

投稿して頂きしてありがとうこ゜さいました。

回答No.3

とあるクラスの きゅうちょ（@q_cho）

これは、

a,bの順に引いているのになんでｂの結果が
分かった時にaの確率が出るの？

という疑問ではないでしょうか。

数学や算数は、語学力を問う問題がたまに
あります。

今回の問題は、引く順番が関係ないんだと
思います。

引いた順番は考えないでｂがはずれだった時の
aが当たりを引いている確率は？

と聞いているのでしょう。

いつもなら引いた瞬間に答えを出す問題がほとんど
なのでそれに混乱しているんだと思います。

私の解釈が間違っていたらごめんなさい。

お礼

投稿ありがとうございました。

回答No.2

Willyt

ａが外れ籤を引いた時点で、残った籤は９本。その中に当たり籤が３本入っているから、ｂが当たり籤を引く確率は１／３ということなのでは？

お礼

投稿ありがとうございました

回答No.1

Teio_Plateau

問題文の意味を図式化しましょう。私立中学入試問題レベルですよ。

お礼

投稿ありがとうございました