数学 確率の問題

質問

至急お願いします。

当たりくじ3本を含む10本のくじがある。
引いたくじはもとに戻さないものとして、Ａ、Ｂ、Ｃがこの順に1本ずつくじを引く。
(１)Ａが当たる確率を求めよ
(２)Ｂが当たる確率を求めよ
(３)Ｃが当たる確率を求めよ

解答を詳しくお願いします。

回答No.2

151A48 · ベストアンサー

（１）3/10

（２）　（A当たり　B当たり）　か　（A外れ　B当たり）　なので　　(3/10)(2/9)+(7/10)(3/9)=3/10

（３）　（A当たり　B当たり　C当たり）　（A当たり　B外れ　C当たり）
　　　（A外れ　B当たり　C当たり　）　（A外れ　B外れ　C当たり）

　　　のいずれか。計算してみれば，同じく3/10

当たる確率は引く順番によらないということです。

回答No.3

suko22

＃１です。訂正です

＞(3)（i）Ａが外れてＢも外れてＣが当たる確率
　　　　(7/10)*(6/9)*(3/8)=126/720
　（ii）Ａが外れてＢが当たってＣも当たる確率
　　　　(7/10)*(3/9)*(2/8)=42/720
　（iii）Ａが当たってＢも当たってＣも当たる確率
　　　　(3/10)*(2/9)*(1/8)=6/720
　　よってＣが当たる確率は、(126+42+6)/720=29/120・・・←間違い

　もう一個ありました。
　（IV）Ａが当たってＢが外れてＣが当たる確率
　　　　(3/10)*(7/9)*(2/8)=42/720

よってＣが当たる確率は、(126+42+6+42)/720=3/10・・・答え

回答No.1

suko22

(1)10本の中に3本あたりがあるので、Ａが当たる確率は3/10・・・答え

(2)（i）Ａが外れてＢが当たる確率
　　　　(7/10)*(3/9)=21/90
　（ii）Ａが当たってＢも当たる確率
　　　　(3/10)*(2/9)=1/15
よってＢが当たる確率は、21/90+1/15＝3/10・・・答え

(3)（i）Ａが外れてＢも外れてＣが当たる確率
　　　　(7/10)*(6/9)*(3/8)=126/720
　（ii）Ａが外れてＢが当たってＣも当たる確率
　　　　(7/10)*(3/9)*(2/8)=42/720
　（iii）Ａが当たってＢも当たってＣも当たる確率
　　　　(3/10)*(2/9)*(1/8)=6/720
　　よってＣが当たる確率は、(126+42+6)/720=29/120・・・答え

計算は自分で確認してください。