数学 確率の問題

質問

確率の問題で、

あたりくじが4本入っている１０本のくじがある。
このくじを同時に3本引く時、2本だけ当たる確率

という問題があり、これを「nCr」という公式にあてはめると10C3になって
これを解くと、10×9×8/ 3×2×1で120通りになり、当たり4本から2本引き、ハズレ6本から1本引くため
4C2・6C1 となり
4・3/2・1×6・1＝36通りというのですが、公式への当てはめ方が分からないので教えてくださいm(__)m

説明下手ですいません。

回答No.4

Ishiwara · ベストアンサー

小さい数だとかえって分かりにくいので、12ぐらいならいいかな。

12Ｃ5＝（12×11×10×9×8）/（5×4×3×2×1）

12は、分子の先頭数です。
5は、分母の先頭数です。
分母・分子ともに、下りながら5個掛けます。最後の数は、当然1です。

このルールで、4Ｃ2を計算すると
（4×3）/（2×1）＝6
です。

お礼

なるほど、とてもわかりやすかったです。
ありがとうございました！

回答No.3

alice_44

現に、質問文中で使っていますね？
その使い方で、合っています。

回答No.2

alice_44

合ってますよ。
確率は 36/120。考え方もｏｋです。
この上、どこが解らないの？

補足

すみません。
このnCrという公式の使い方が分かりません。

回答No.1

noname#157574

10 本のくじから 3 本を選ぶ組合せは₁₀C₃通り
4 本の当たりくじから 2 本を選ぶ組合せは₄C₂通り
6 本の外れくじから 1 本を選ぶ組合せは₆C₁通り
お後は自分でどうぞ。