数学が苦手でわからないんです

質問

１２本のくじの中に当たりくじが４本ある。この中から、a,b２人がこの順に１本ずつくじを引くとき、次の確立を求めよ。ただし、引いたくじはもどさないものとする。
(1)aが当たる確率　　　(2)bが当たる確率

の求め方を教えてください!!!

回答No.2

sanori

こんにちは。
確率というものの本質を知っていれば、
どちらが先に引こうと同じなので、二人とも
４÷１２　＝　１／３
です。
しかし、わざわざ（２）という問題があるので、下記のようにするのでしょう。

（１）
いわずもがな　４本／１２本　＝　１／３

（２）
Ａが当たる確率は　１／３　なので、
・Ａが当たってなおかつＢも当たる確率は、
　１／３　×　３本／１１本　＝　１／１１
・Ａが外れてＢだけ当たる確率は、
　２／３　×　４本／１１本　＝　８／３３

２つ合わせて
　１／１１　＋　８／３３　＝　３／３３　＋　８／３３
　　＝　１１／３３
　　＝　１／３

以上、参考にしてください。

お礼

ありがとうございます＼(^o^)／

回答No.1

gohtraw

（１）ａが当たる確率
　１２本のうち４本が当たりなので４／１２＝１／３です。
（２）ｂが当たる確率
　ａが当たりを引いた場合、残り１１本のうち３本が当たりなので３／１１。これにａが当たりを引く確率の１／３をかけて１／１１．
　ａが外れだった場合残り１１本のうち４本が当たりなので４／１１．これにａが外れを引く確率２／３をかけて８／３３．
　この両者を足して３／３３＋８／３３＝１／３

　つまり、当たる確率は引く順番には依存しないということです。

お礼

ありがとうございます＼(^o^)／