数学Iの基礎事項

質問

画像の自分なりのまとめた内容の間違いを教えてください！

回答お願いします！

回答No.5

FT56F001 · ベストアンサー

(イ)二次方程式
(m+5)(m-3)=m^2+2m-15=0ならば，m=3またはm=-5

(ロ)二次不等式
(m+5)(m-3)=m^2+2m-15<0ならば，-5<m<3

(ハ)二次不等式
(m+5)(m-3)=m^2+2m-15>0ならば，m<-5または3<m

(ニ)二次不等式
-(m+5)(m-3)=-m^2-2m+15>0ならば，-5<m<3

(ホ)二次不等式
-(m+5)(m-3)=-m^2-2m+15<0ならば，m<-5または3<m

の5つが，区別できてますか?

(ロ)と(ニ)は同じこと，
(ハ)と(ホ)は同じことです。
しかし，二次方程式(イ)と他は違います。

お礼

ありがとうございます。

因みに画像は数研出版の解法なんですが・・・・。

回答No.4

noname#152422

式(1)　(1-m)^2-2(m^2-7)<0

と

式(2)　(1-m)^2-2(m^2-7)=0

とは互いに相容れないものであって、矛盾しています。

したがって、以下読むまでもなく(2)を書いた時点で間違い。

お礼

ありがとうございます。

因みに画像は数研出版の解法なんですが・・・・。

回答No.3

f272

「こうなってしまうと[3]の両辺に-1を掛けて...」
言葉遣いが非常に変です。「こうなってしまうと」のあとには、なにかおかしなことになるという文が来るはずなのにそうなっていません。

「よって(m+5)(m-3)<0と不等号の向きが逆になってしまうから」
ここも言葉の使い方がわかっていないように見える。「よって」の前に書いてあることから、後に書いてあることが導けるようになっているはずだが、実際にはそのようなことを書いていない。意味不明の言葉になっています。
また不等号の向きが逆になるとはどういうことだろう？何と何が逆なのかがこの書き方では伝わりません。

「[2]とおく前に必ず[1]の左辺をmについて整理してm^2の係数を正にしないと間違いとなる」
間違いとなるかどうかは、その後の論理展開によるので、必ずしも上に書いてあることは正しくない。

全体的に講評をすると、まったく言いたいことが伝わらない文章になっています。きちんとした日本語が書けるようにしてください。

お礼

ありがとうございます。

『こうなってしまうと・・・・逆になってしまうから』は日本語として正しくないんですね？

「よって」とか『したがって』とか以外に入る言葉が分かりません。

回答No.2

asuncion

不等号の向きによって、答えは全く違ってきます。
与式=0とおいて、与式のグラフとx軸との交点を求めるのはいいのですが、
もともとの問題が与式>0なのか与式<0なのかは常に意識しておく必要があると思います。

お礼

ありがとうございます。

与式>0なのか与式<0なのかは（１）から与式<0です。

回答No.1

asuncion

何だかものすごく回りくどいことをしているように見えるのは気のせいでしょうか…。

＞(1-m)²-2(m²-7)<0

1-2m+m²-2m²+14<0
-m²-2m+15<0
m²+2m-15>0
(m+5)(m-3)>0
∴m<-5, m>3

お礼

ありがとうございます。

何だかものすごく回りくどいことをしているように見えるのは気のせいでしょうか…。

その内容はあってますか？