中1の数学で 連立方程式が解けません

質問

3π ＝ 2πｒ × （ｘ/360） ---(1)
15π ＝ πｒ＾2 × （ｘ/360） ---(2)

解説つきで　といてくださるとありがたいです＞＜ｗ

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

(1)の両辺を5倍して、(2)の左辺と同じになるようにしてみます。
15π=10πr(x/360) …… (3)
(3)の右辺と(2)の右辺はともに15πですので、
10πr(x/360)=πr²(x/360)
両辺をπr(x/360)で割ると
r=10
(1)に代入して
x=3π・360/(20π)=54

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

(2)の両辺を(1)の両辺で割ると

5 = r / 2 　→　 r = 10

(1)　に代入すると

3π=20π X (x/360)　 →　 x = 54

回答No.2

Mathmi

扇形の周と面積の問題ですね。

両方の式をx=の形に変形します。

(1) x = (3π)/(2πr) * 360
(2) x = (15π)/(πr^2) * 360

故に
(3π)/(2πr) * 360 = x = (15π)/(πr^2) * 360

この式を変形すると
3 * r^2 = 15 * 2r

両辺を3rで割ると
r=10
となります。

これを(1)の式に代入すると
x = (3/20) * 360=3*18=54

故に答えはx=54です。