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中一の方程式
はじめまして。 中1の子供に分かりやすく説明したいのですが いまいちうまく説明できません。 中一の子供に解説をお願いします。 *************** 問題 池を1周する歩道があります。弟は時速4kmで、兄は時速5kmで それぞれ1周したら、弟の方が9分間だけ多くかかりました。 この歩道は1周何kmですか。 *************** （Ｘ/4）＝（Ｘ/5）+（9/60） の方程式で 何故、兄の道のりに（9/60）を足すのかを 解説をお願いいたします。
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問題文がともに時速なので９分というのも時間に単位を統一するため、 （9/60）時間にします。 池を１周する時間は、 弟は、Ｘ÷４＝Ｘ/４ 兄は、Ｘ÷５＝Ｘ/５ 等式を作るためには兄のほうが早く１周するわけですから差額（9/60）を兄の１周する時間に足して上げなければなりません。 よって、（Ｘ/4）＝（Ｘ/5）+（9/60）になります。 （9/60）を足しているのは道のり（キョリ）を足しているのではなく（１周するのに要した時間）に足しているのです。それでご理解できるのではないでしょうか？
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- owata-www
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＃２です 一応その質問内容を踏まえて答えたつもりだったんですが… 兄が一周するのにかかった時間：（Ｘ/5）時間…(1) 弟が一周するのにかかった時間：（Ｘ/4）時間…(2) です。ここまではいいと思います。 弟の方が9分間だけ多くかかりました。 →弟が一周するのにかかった時間（(2)）は兄が一周するのにかかった時間（(1)）よりも９分＝（9/60）時間多い。 →（Ｘ/4）＝（Ｘ/5）+（9/60） です。 あと、直感的にＸ/5＜Ｘ/4であることからどっちに足せばいいか分かるかと思います。
お礼
再度、早々のご回答ありがとうございました。 「等式を作るため、差額を足す」という説明で 子供も理解できたようです。 ありがとうございました。
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
質問文では、歩道の一周の距離をＸkmとおいています。 よって、 兄が一周するのにかかった時間：（Ｘ/5）時間 弟が一周するのにかかった時間：（Ｘ/4）時間 で、弟は兄よりも(9/60)時間多くかかっているわけです。 よって、（Ｘ/4）＝（Ｘ/5）+（9/60）の等式が成り立ちます。 道のりに（9/60）を足しているわけではありません。 ちなみに、3kmが答えかと
お礼
早々の解説ありがとうございます。 質問の仕方（意味）が悪かったので、再度質問します。 「弟の方が9分間だけ多くかかりました。」という問題で 何故「弟のかかった時間に+（9/60）でなく、兄のかかった時間 （Ｘ/5）+（9/60）」と言う式になるのかを解説願いますか。 よろしくお願いします。
- Turbo415
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速度が時速で、かかった時間が分で単位を合わせるために9分を時間に直したのです9/60＝9/20時間早く着いたとなります。 分と時間が入り交じっているので同じ単位に直さないと答えが出ないからです。ですから、歩く速さを時速4キロを分速4/60キロ＝分速1/15キロと時速5キロを分速5/60キロ＝分速1/12キロとして （X÷1/15）＝（X/÷1/12）＋９としても同じです。
お礼
早々の解説ありがとうございます。 質問の仕方（意味）が悪かったので、再度質問します。 「弟の方が9分間だけ多くかかりました。」という問題で 何故「弟のかかった時間に+（9/60）でなく、兄のかかった時間 （Ｘ/5）+（9/60）」と言う式になるのかを解説願いますか。 よろしくお願いします。
お礼
早々のご回答ありがとうございました。 「等式を作るため、差額を足す」という説明で 子供も理解できたようです。 ありがとうございました。