フレネル半径の求め方、式変形ができません。

質問

電波伝播における電力損失などを扱う際に出てくるフレネルゾーンですが、
その楕円体の半径の求め方がわかりません。

教科書などではさらっと
ｒ＝√λ(（d×D）/(d+D)) ・・・ λ以降は全てルートの中

r：半径、λ：波長、d,D：迂回経路の正射影

と書かれていますが、どうしたらこの式を導くことができるのでしょうか？
これはそのまま憶えるべき公式なんでしょうか？

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。
まずは、どういう条件の楕円体を考えているかをチェックですね。＾＾

その条件とは、以下のとおりです。
「電波が送信点から受信点へ伝播するとき、行路差が半波長の整数倍以内となる領域のこと」

もう少し言い換えると、「位相差がπ以内となる領域」になります。

計算については、添付のとおりです。
近似を用いているので、当然その近似が成り立つ下で。ということになります。
一度、ご自分でも計算してみてくださいね。

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q7380760.html

お礼

ご回答ありがとうございます。

式変形の途中にある近似の部分が思い至らないまま悩んでいました。
テイラー展開とかそういった類の知識はすっかり錆付いていて
手も足も出ませんでした。（元からたいしたものではありませんが…）

業務で資格試験を受けねばならず、
久しぶりの受験勉強に四苦八苦しています。

本当に助かりました。ありがとうございます。