式の変形を教えて下さい。

質問

なぜこのように変形出来るのかわかりません
簡単な質問かもしれませんが　よろしくお願いします。

　R　　　　　　　　　　R
＿＿　＝　R　＋　＿＿　－　R

　S　　　　　　　　　　S　

　　　　　　　　　　　１－S
　　　　＝R　＋　＿＿＿＿　R

　　　　　　　　　　　　S

回答No.3

yasu2209 · ベストアンサー

順を追って書いていきますのでゆっく追いかけてください。

R/S　
= R/S +０ 　　　 ０を加えても同じ値。
= R/S + (R-R) 　　　　　　R-Rは０だから　０と置き換える。
= R/S +R -R 　　　　　　　括弧をはずす
= R + R/S -R 　　　　 順序を入れ替える。　　　ここまでが上段の変形です。
= R + R/S - RS/S 　　　　最後のRにSを掛けてSで割る。　同じ数で掛けて割るから値は同じ。
= R + R/S×1 - R/S×S　　　共通項R/Sを書き出してみる。
= R + R/S×(1-S)　　　　　 R/Sでくくりだす。
= R + (1-S)R/S 　　 これが最後の答えです。

大事なことは　元の数に同じ数をたして引けばもとの数になる。（引いて足してでも同じ）
　　　　　　　元の数に同じ数を掛けて割ればもとの数になる。（割って掛けてでも同じ）
です。

学校では　数式の両辺に同じ数を足したり引いたりしても等式が成り立つ　とか
分母分子に同じ数を掛けても値は変わらない、とかいうような言い方で習うと思います。

式変形はこうした基本的な法則を利用しながら行った計算の結果だと理解してください。

ところで、質問への答えはこれでいいのでしょうか？

もし、”なぜこのような形に変形する必要があるのか”という意味を含んでいるのだったら
この説明は釈迦に説法ですが、それに対する答えは、”前後の要求事項がわからなければ答えられない”
というしかありません。（＾＾）ヾ

お礼

私のような数学の基礎が出来ていない者にとっては
大変わかりやすい説明でとても助かりました。

感謝しております
ありがとうございました。

回答No.2

tomokoich

(R/S)-R
の部分を分母Sで通分して
(R/S)-(SR/S)
=(R-SR)/S
=(R(1-S))/S

お礼

大変助かりました
ありがとうございました

回答No.1

KEIS050162

右辺だけを変形してみます。

＝　R　＋　Ｒ／Ｓ　　－　Ｒ

＝　Ｒ　＋　Ｒ／Ｓ　－　ＳＲ／Ｓ

＝　Ｒ　＋　（Ｒ－ＳＲ）／Ｓ

＝　Ｒ　＋　Ｒ（１－Ｓ）／Ｓ

＝　Ｒ　＋　（１－Ｓ）／Ｓ・Ｒ

ご参考に。

お礼

早々のアドバイスありがとうございます。
恥ずかしながら、数学の基礎が出来ていなかったので大変助かりました。