ワイブル分布の確率密度関数と累積分布と関係

質問

初歩的な質問で申し訳ないのですが、どうしてもわからないので
質問させていただきました。

ワイブル分布で、故障率をプロットしたいのですが、
このときエクセルのワイブル関数で確率密度関数と累積分布をプロットすると、
以下のような数字になります

x 累積分布関数 　　　　　　x 確率密度関数
0 0.0% 　　　　　　0 0.0%
0.3 0.1% 　　　　　0.3 0.7%
0.6 0.8% 　　　　　0.6 5.4%
0.9 4.0% 　　　　　0.9 17.5%
1.2 12.2% 　　　　　1.2 37.9%
1.5 27.1% 　　　　　1.5 61.5%
1.8 48.1% 　　　　　1.8 75.7%
2.1 70.3% 　　　　　2.1 68.7%
2.4 87.4% 　　　　　2.4 43.5%
2.7 96.4% 　　　　　2.7 17.8%
3 99.4% 　　　　　　3 4.3%
3.3 99.9% 　　　　　3.3 0.5%
3.6 100.0% 　　　　　3.6 0.0%

確率密度関数の値を累積したものが累積分布になると思っていたのですが、
累積分布の値はそのような数字になりません。

確率密度関数の値を累積したものが累積分布にならないのはなぜでしょうか。
それぞれの使い方が違うのでしょうか。

そうであれば故障率としてはどちらを使えばいいのでしょうか。

本当に初歩的な質問で申し訳ございませんが、ご教授いただきたくお願い申し上げます。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

「ワイブル関数で確率密度関数と累積分布をプロットする」ってありますけど, ワイブル分布のパラメータはどう設定したんでしょうか?

あと, 「確率密度関数の値を累積したものが累積分布になる」とはどういう意味? 確率密度関数と累積分布 (確率分布関数) との関係は #1 にもあるように「密度関数を積分すると分布関数」であり, 密度関数の値を単純に「累積」しても分布にはなりません.

回答No.1

eclipse2maven

あまり、よくは知らないのですが、以下ののURLの内容から。とりあえず

http://www.google.co.jp/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CEgQFjAB&url=http%3A%2F%2Favalonbreeze.web.fc2.com%2F38_01_02_04_weibull.html&ei=cXBmT8rSEaLImAWf_P2qCA&usg=AFQjCNFFcPEm9yPUYrcGOvZcpG9_KsU9tg&sig2=w9saYQFs0VZ0TavFWcuC0A

でみると　データ自身あってないように思われます。

3 99.4%　　　　　　34.3%
3.399.9%　

累積の方が減ってるのは、まずおかしい。　密度関数を　０からtまで積分したのが累積で　逆に累積を微分したのが密度関数だと思うのですが

お礼

ご回答ありがとうございました。助かりました