ベストアンサー 累積密度関数 2004/11/03 21:48 累積分布関数cumulative distribution functionのことを累積密度関数と呼ぶことがあるでしょうか みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー onakyuu ベストアンサー率45% (36/80) 2004/11/03 22:17 回答No.1 そういう呼び方はありません。 密度関数を積分したものを分布関数とよぶのが、現在 普通です。 一方、本によっては、密度関数を分布関数とよんで、 それを積分したものを累積分布関数とよぶこともある のでまぎらわしいです。 ２つのよび方の流儀を図にまとめるとみると 密度関数－（積分）－＞分布関数 ｜ （同じ） ｜ 分布関数－（積分）－＞累積分布関数 となっていて累積密度関数と名前は使いません。 質問者 お礼 2004/11/04 15:16 ありがとうございました 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 累積分布関数 ランダムベクトル(random vector) (X,Y)の結合密度関数(probability density function)が以下で与えられています。 f(x,y)=c( x^{2} - y^{2} )e^{-x} -x≦y≦x,0<x<∞ =0(その他) X=xで与えられるYの累積分布関数(conditional distribution function)を示してください。 ワイブル分布の確率密度関数と累積分布と関係 初歩的な質問で申し訳ないのですが、どうしてもわからないので 質問させていただきました。 ワイブル分布で、故障率をプロットしたいのですが、 このときエクセルのワイブル関数で確率密度関数と累積分布をプロットすると、 以下のような数字になります x 累積分布関数 x 確率密度関数 0 0.0% 0 0.0% 0.3 0.1% 0.3 0.7% 0.6 0.8% 0.6 5.4% 0.9 4.0% 0.9 17.5% 1.2 12.2% 1.2 37.9% 1.5 27.1% 1.5 61.5% 1.8 48.1% 1.8 75.7% 2.1 70.3% 2.1 68.7% 2.4 87.4% 2.4 43.5% 2.7 96.4% 2.7 17.8% 3 99.4% 3 4.3% 3.3 99.9% 3.3 0.5% 3.6 100.0% 3.6 0.0% 確率密度関数の値を累積したものが累積分布になると思っていたのですが、 累積分布の値はそのような数字になりません。 確率密度関数の値を累積したものが累積分布にならないのはなぜでしょうか。 それぞれの使い方が違うのでしょうか。 そうであれば故障率としてはどちらを使えばいいのでしょうか。 本当に初歩的な質問で申し訳ございませんが、ご教授いただきたくお願い申し上げます。 累積分布関数の極大値における確率密度関数 確率を勉強しています。 そこで気になったのですが、確率の累積分布関数の微分である確率密度関数は、その変化率の大きさが値のでやすさだとよく説明されています。 しかし、累積分布関数の極大値付近は確率が高いにもかかわらず、関数自体の変化率（確率密度関数）の値は小さくなると思うのです。なので、確率密度関数の値の大小で元の分布関数における確率の大きさが読み取れるとは思えないのですが、どう解釈すればよろしいでしょうか？ ご教授願えれば幸いです。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 累積分布関数 質問します。 確率で累積分布関数とありますが、いまいち役割がわかりません。 関数密度関数は、確率が集中している面積の部分を割り出しているということは理解できるのですが(間違いであれば訂正ください)、累積のほうは、なぜ累積するのか、累積することで何がはっきりとわかるのか、どなたか教えていただけますか？ 確率密度関数f(x)の積分を示す関数の名称 関数をどのように呼べばいいのか分からなくて困っています。 確率密度関数f(x)の[－∞≦X≦z]の範囲の積分を表す関数F(z)を次のように呼ぶのは正しいのでしょうか。 (1)累積分布関数 (2)累積確率関数 (3)累積密度関数 素人の質問ですみません。よろしくお願いします。 累積密度関数の平均値と標準偏差の求め方 累積密度関数の平均値と標準偏差の求め方 ある累積密度関数の平均値と標準偏差でもとめた値(X、Y)が20個ほどあります。 この値から平均値と標準偏差を求めるにはどうしたら良いでしょうか。 単純な式なら連立方程式で解けるとは思いますが。。。 できればエクセル等でできたら嬉しいです。 よろしくお願いします。 「累積確率密度」という言葉の意味 確率密度関数の定積分値は、普通は「確率」または「累積密度」と言うと思いますが、これを「累積確率密度」と言うのは正しいでしょうか。 もし正しくないとするなら、「累積確率密度」という言葉はどんな意味を表すでしょうか。 累積分布関数とは？ 累積分布関数の意味がよくわかりません。 Wikiの解説も読んでみたのですが、ちんぷんかんぷんでした。 何か良い例を示して、わかりやすく教えていただけないでしょうか。 ベキ分布の関数が知りたいです ベキ分布の関数が知りたいです 正規分布には累積分布や確率密度の関数がありますが、ベキ分布には無いのでしょうか？ 密度関数 X，Yの同時分布は密度関数2exp(-x-y)，0＜x＜y＜∞(その他では0)をもつ。 (a) このとき、X，Yのそれぞれの周辺分布の密度関数ｆ1(ｘ)，ｆ2(ｙ)および条件X=4のもとでのYの密度関数f(y|X=4)を求めよ。 (b) 同時分布U=X+Y，V=X/Yの密度関数g(u，v）を求めよ。U，Vは独立になるか。 (a)の方は自分で解けました。 (b)の方が分からないのでどなたか教えてください。 答えはg(u，v)=2{e^(-u)}u/(1+v)^2 でU,Vは独立になるようです。 密度関数を求める 確率空間(Ω,F,P)上に各t > 0に対して確率変数Bt : Ω → Rがあり,t > s > 0のと き,(Bs, Bt) の分布(結合分布,同時分布)は密度関数が ρs,t(x,y) = 1 e－x2/(2s)－(x－y)2/(2(t－s)) 2π s(t－s) で与えられる 2 次元正規分布(R2 上の正規分布)であるとする.(そのような無数の確率 変数が矛盾無く定義できることは知られていて,ここでは既知とする.) 問 (1) Bt の分布の密度関数 ρt(x)はどうやって求めればいいのでしょうか？ 解き方が分かりません。何を参考にすべきでしょう？ 和訳をお願いします これはどのように訳せばよいですか。 distribution function of a symmetric beta distribution distribution function：分布関数 beta distribution：ベータ分布 ・分布関数とは対称的なベータ分布 ・対称的なベータ分布の分布関数 などは変な感じがします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 和訳お願いします これはどのように訳せばよいですか。 distribution function of a symmetric beta distribution distribution function：分布関数 beta distribution：ベータ分布 ・分布関数とは対称的なベータ分布 ・対称的なベータ分布の分布関数 などは変な感じがします 結合分布関数 結合分布関数(joint distribution function) F(x,y)=( 1-exp(-λx) ) ( 1-exp(λy) ) ,x>0 y>0 =0(その他) を持つランダムベクトル(random vector)の(X,Y)があります。 (X,Y)の結合確率密度関数(joint probability density function)を示してください。 確率密度関数は常にないの？ 確率分布関数があって確率密度関数がない場合とはどうのような場合でしょうか？ 超関数の範囲であっても確率分布関数が微分できないことがあるのでしょうか？ 有りそうな気がしますが例示するのは難しいのでしょうか？ よろしくお願いします 確率密度関数 閉区間[ 0 , 4 ] 上の値のみをとる確率変数X が，確率密度関数f(t) = −at2(tの2乗)+ 4at ( 0 ≤ t ≤ 4 ) ( a : 定数) を持つものとする．この時，次の各問に答えよ． (1) 定数a の値を求めよ． (2) X の期待値E(X) の値を求めよ． (3) X の累積分布関数F(x) ( 0 ≤ x ≤ 4 ) を求めよ． という問題なのですが、(1)がわからず、先に進めなくなってしまいました。f(t)を微分したりして求めるのかなとは思ったのですが・・・。どなたか求め方を教えていただけないでしょうか？また、(2)、(3)についても解き方を教えていただけないでしょうか？どうかよろしくお願いします。 確率密度関数の求め方を教えてください。 確率密度関数の求め方を教えてください。 期待値μ、分散σ^2 の正規分布を N(μ,σ^2)とする。 X～N(0,1)のとおき、確率変数 Y=X^2 の確率密度関数を求めよ。 という問題があるのですがよくわかりません。 どなたか解法と解答を教えてください。 お願いします。 確率密度関数について 次の確率密度関数について以下の問いに答えよ。 f(x) = (1/2) * e^(-|x|) (-∞ < x < ∞) (1) この分布の分布関数を求めよ。 (2) この分布の平均を求めよ。 (3) この分布の分散を求めよ。 という問題が解けなくて困っています。 e^(-|x|)は、eのマイナス絶対値ｘ乗という意味です。 (1)すら解けません。絶対値が入っていて、もうわけが分かんないです。 どなたかこの問題が解ける方いらっしゃらないでしょうか？ 密度関数の問題が分かりません・・・ 問・確率変数Ｘの密度関数f(x)が以下の式で与えられる時、2Ｘの密度関数、分布関数を求めよ。 f(x)={e^(-x) (x≧0) {0 (x<0) 平均・分散を求めることならわかるんですが、関数を求めよだと途端にわからなくなります。素人で申し訳ありませんがお願いします。 分布形の決定と確率密度関数の算出 こんにちは。 統計について質問させていただきます。 10,000個のデータ（平均値5.4E-05、標準偏差2.5E-04）を ヒストグラムに変換したところ、その分布形が対数正規分布とみなせそうです。 そこで、ｋｓ検定で分布形の推定を行っているのですが、ヒストグラムに対応しそうな 確率密度関数（ｐｄｆ）と累積分布関数（ｃｄｆ）の算出が分からず困っております。 ここ何日か、書籍やネットなどで調べてみたものの、何度やってもうまくいきません・・・。 ヒストグラムのデータ区間が小さすぎるのが問題ではないかと考えておりますが。 恥ずかしながら、統計学に関してはあまり学んだことがありませんので、 言葉足らで分かりにくいかと思いますが、 どなたか詳しい方、説明して頂けませんでしょうか。 少しでも分かりやすいように、画像を添付しておきます。 よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 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