確率変数、分布関数と密度関数について

質問

独学で統計学を勉強していますが、解法がわからず煮詰まってしまい、困っている問題がありますので、質問させていただきます。

確率変数XがX~U[0,1]のとき
(1)確率変数Z=5Xの分布関数、密度関数を求めよ。
(2)確率変数Y=X^2の分布関数を求めよ。

よろしくお願いいたします。

回答No.2

Tacosan

とりあえず (1) だけ.

1. X の分布関数を書いてみてください.
2. 「Z の分布関数」はどのように定義されるでしょうか?
3. この 2つから Z の分布関数が求まりますよね.
4. Z の密度関数を計算してください.

回答No.1

Tacosan

解法以前.
・「X~U[0,1]」ってどういう意味?
・分布関数や密度関数がどのようなものか, 理解できていますか?

補足

確率変数Xが区間［0,1］の一様分布に従っているとき…という意味でしたが、不慣れなもので、すみません。

分布関数と密度関数は理解しているつもりですが、一様分布の変換となると、わからなくなってしまい、質問させていただいたのですが…