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指数関数の問題
ｆ(x)=２^2x＋２^-2x－５(２^x＋２^-x)＋３について ｔ＝２^x＋２^-xとすると f(x)＝ｔ^2－５t＋1となります。 そして、f(ｘ)の最小値は-21/4となるのはわかるのですが、 そのときのｘの値の求め方がわかりません。 誰かわかりやすく教えてくれませんか？
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ｆ（ｘ）＝ｔ＾２－５ｔ＋１＝－２１／４ とおいて ｔ＾２－５ｔ＋２５／４＝０ （ｔ－５／２）＾２＝０ ｔ＝５／２ ここで２＾ｘ＝ｚとおくと ｔ＝ｚ＋１／ｚ＝５／２ ・・・（１） ２＾ｘ＝ｚ よりｚはゼロではないので（１）の両辺にｚをかけて ｚ＾２＋１＝５ｚ／２ ｚ＾２－５ｚ／２＋１＝０ （２ｚ－１）（ｚ－２）＝０ ｚ＝１／２、２ よって ｘ＝１、－１
