数II 指数関数 訂正

質問

-2≦ｘ≦2のとき、関数ｙ＝-4＾ｘ+2＾｛ｘ+1｝+2（ｙいこーる-4ｘ乗ぷらす2｛ｘ+1｝乗ぷらす2）について、次の問いに答えよ。

（1）2＾ｘ＝ｔとおくとき、ｔのとる値の範囲を求めよ。

（2）ｙの最大値と最小値を求めよ。また、そのときのｘの値を求めよ。

｛　　｝内は乗としています。

途中式もお願いします。<(＿ ＿)>

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）
－２＜＝ｘ＝＜２なので、１／４＜＝２＾ｘ＜＝４

（２）
２＾ｘ＝ｔとおくと与えられた関数は
ｙ＝－ｔ＾２＋２ｔ＋２
ｔの二次式と考えて（１）で求めたｔの範囲での最大最小を考えればいいと思います。

お礼

ありがとうございます。
解けました。<(＿ ＿)>

回答No.2

yyssaa

(1)は省略。
(2)は(1)の結果を使って以下の式から求めればよい。
y=-4^x+2^(x+1)+2=-(2^2)^x+2*2^x+2=-(2^x)^2+2*2^x+2
=-t^2+2t+2

お礼

ありがとうございます。
途中式もありがとうございます。 <(＿ ＿)>