複素解析

質問

α=√2ｅ^πi/4=a+ib、β=1(√3+1)/2
このときaとbをもとめよ。
またβの極形式を求めよ

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

オイラーの公式:e^(ix)=cos(x)+i sin(x) より
α=√2ｅ^(πi/4)
=√2{cos(π/4)+i sin(π/4)}
=√2 cos(π/4)+i√2 sin(π/4)
=1+i1
=a+ib
∴a=b=1

>β=1(√3+1)/2
合ってますか？

β=1(√3+i)/2
ではないですか?
そうなら
β=√3/2+i(1/2)
=cos(π/6)+i sin(π/6)
オイラーの公式:cos(x)+i sin(x)=e^(ix)より
β=e^(iπ/6)=1 e^(iπ/6)
(eの前の1はなくても良い)

お礼

かっここれから気をつけます。
丁寧にありがとございます。

回答No.2

alice_44

αの式は、括弧が足りなくて、式が読めない。
βは、実数だから、正負を判定するだけ。
正なので、β自身が絶対値で、偏角は０。

お礼

かっこについて気をつけます。