この複素の問題の解き方を教えていただきたいです

質問

次の問題の解き方と解答を教えてください。

下の複素数を極形式にし、ドモアブルの定理を使ってa+biの形にする問題です。

問. (1-√3i/1+√3i)^2014

よろしくお願いします

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

((1-√3i)/(1+√3i))^2014
=((2e^(-πi/3))/(2e^(πi/3)))^2014
=(e^(-2πi/3))^2014
=(e^(-2πi/3))^(671*3+1)
=((e^(-2πi/3))^(671*3))*e^(-2πi/3)
=((e^(-2πi))^(671))*e^(-2πi/3)
=((cos(2π)-i sin(2π))^(671))*(cos(2π/3)-i sin(2π/3))
=(1^671)*(-(1/2)- (√3/2) i )
=-(1/2)-(√3/2) i

回答No.2

spring135

分子、分母がわからん。

回答No.1

Tacosan

えぇっと....

何が分からないの?