固有値

質問

A=(2,1,1
1,2,1
1,1,2)
でC^3における線形写像TをT(v)=Av(v∈C^3)
の時、Tの固有値ってどう求めればいいですか？

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

#1です。

A#1の補足

>T(v)っていうのは何ですか？
>Ａのことですか？

ベクトルv(v∈C^3) の線形写像TをT(v)と書いているのじゃないですか？
それがここの問題では
　=Av
と表されるということでしょう。
まあ、vの写像関数TをT(v)と表していると言うことです。

たとえば２次関数の
　f(x)=ax^2+bx+c
でf(x)は実数xの２次関数をf(x)と表すようなものです。
特に深い意味はないでしょう。

お礼

ありがとうございます

回答No.1

info22_

(A-tE)v=0

固有方程式は
|2-t,1,1|
|1,2-t,1|=0
|1,1,2-t|

-t^3+6t^2-9t+4=0
-(t-4)(t-1)^2=0
固有値は
∴t=4,1(2重解)

補足

ありがとうございます。
固有値は分かったのですが、T(v)っていうのは何ですか？
Ａのことですか？