線形写像

質問

行列Ａがあって、複素線型空間C3における線型写像T をT(v) = Av (v∈C3)としたときの、
Tがなんだか分かりません。
どなたかお願いします。

回答No.7

noname#148095 · ベストアンサー

補足についてはAno.6の方と同様の回答です。
「TはAってこと」が意図するTとAの関係によります。
相等関係（=）はないですが、互いを表現し合う関係はあります。

回答No.6

alice_44

＞ T は A ってことですか？

ちゃんと解ってて言うぶんには、
大雑把にそう言ってしまってもいいんですがね。
線形写像と行列が一対一に対応する訳だから。

ただ、貴方の場合、
どうも解ってるようには見えないから、
A を掛ける写像と行列 A そのものとは
違うものだ…ということを理解してから
端折った表現は使うようにして欲しい。

お礼

ありがとうございます

回答No.5

Tacosan

もっと端的に言うと
「関数 f(x) = 3x とする」と, あなたは「f は 3 ってことだ」
と思うのですか?

お礼

ありがとうございます

回答No.4

info22_

#1です。

A#1の補足質問の回答

>つまり、ＴはＡってことですか？
違います。
Aは行列。Tは線形写像であって、ベクトルvに対する写像を行う操作であって、
vにどんな演算（操作）をするかを定義する関数を表すのがT(v)です。
つまり、
Tは、Avという変換（演算操作）を意味する写像であって、Aという行列そのものではありません。

お礼

ありがとうございます

回答No.3

alice_44

要するに、T は「v を Av へ移す写像」です。
T(v)=Av とは、そういう意味です。
え、「写像」って何かって？
それは、本を読もうよ。中学生向けのやつを。

お礼

ありがとうございます

補足

つまり、ＴはＡってことですか？

回答No.2

noname#148095

T(v)は、ベクトルvを写像Tで移した先のベクトルT(v)=Avを表します。
写像Tは、1個のベクトルを移した先のベクトルではなく、全てのベクトルの移し方そのものを表します。
だから「線形写像Tを、T(v)=Av （v∈C3）とする（により定義する）」のような表現をするのです。

お礼

ありがとうございます

補足

つまり、ＴはＡってことですか？

回答No.1

info22_

実数xの関数をf(x)と書く。fは関数を表す記号。
複素変数zの関数をF(z)と書く。Fは複素関数を表す記号。
同様に
vの写像をT(v)と書く。Tは写像を表す記号。

お礼

ありがとうございます

補足

つまり、ＴはＡってことですか？