数学

質問

3点 A(-1.2) B(1.5) Cを頂点とする△ABCの重心の座標が(1.3)のとき頂点Cの座標を求めろ
と言う問題で、ベクトルを用いて答え出ますか？
出るなら求め方を教えて下さい。

成分を使うはず…なのですが成分計算から分かりません。

回答No.1

ferien · ベストアンサー

3点 A(-1.2) B(1.5) Cを頂点とする△ABCの重心の座標が(1.3)のとき頂点Cの座標を求めろ
と言う問題で、
>ベクトルを用いて答え出ますか？
考えようと思って図を描いているうちに答えが出ました。
△ＡＢＣを頂点をＢとして△ＢＡＣとして考えればいいです。底辺がＡＣです。
頂点Ｂ（１．５）重心Ｇ（１，３）とすると、ＢＧはｙ軸に平行な線分で長さが２です。
ＢＧ：ＧＭ＝２：１になるようにＡＣの中点Ｍを決めれば良いから、
Ｍ（１，２）でＣのｙ座標も２です。
Ａ（－１，２）だから、ＡＭの長さは２、だからＣＭ＝２になるようにＣを決めれば良いから
Ｃ（３，２）になります。
実際描いてみるほうが説明読んでいるより分かりやすいと思います。
ベクトルを使わなければいけないのなら、この方法ではダメですが。。。

お礼

ありがとうございました！！

回答No.2

ferien

No.1です。別解です。
>成分を使うはず…なのですが成分計算から分かりません。
重心を求める公式がありました。２つの頂点のｘ座標同士ｙ座標同士を足して３で割る。
A(-1.2) B(1.5) C(x，y)，G(1.3)とおくと
（－１＋１＋ｘ）／３＝１，（２＋５＋ｙ）／３＝３
これを解いてｘ＝３，ｙ＝２で、Ｃ（３，２）