ベクトル空間の問題答えに自信が無くて困っています

質問

計算し答えを出したのですが自信が無いので誰か教えてください。
【問題】　座標空間内の３点A(0,2,1),B(4,2,3),C(-1,0,1)に対して有向線分→AB,→ACの定めるベクトルをそれぞれa,bとおく、このとき次の問いに答えなさい。
(1)外積a×bを求めなさい。
　答えはa.b=(4,-2,-8)でよいでしょうか？
　違っているのであれば答えと導き方をどうか教えてください。
(2)a,bに垂直な単位ベクトルを求めなさい。
　答えは±1/√21(2,-1,-4)でよいでしょうか
※|a×b｜=2√21と出しました。
　違っているのであれば答えと導き方をどうか教えてください。
(3)三角形ABCの面積を求めなさい。
　答えは平行四辺形の半分なので2√21/2=√21でよいでしょうか
　違っているのであれば答えと導き方をどうか教えてください。

回答No.1

Mr_Holland

３問とも正解のようですよ。