数Bの問題（平面上のベクトル）

質問

※ベクトルの記号が出ないのですべてベクトルaを（→ａ）のように表しています

【問題】
3点A（→a）,B（→b）、C（→C）を頂点とする△ABCにおいて、
辺BC、CA、ABを２：１に内分する点をそれぞれP、Q、Rとする
また、△ABCの重心をG、△PQRの重心をG´とする。

(1)点G´の位地ベクトル→ｇ´を→a,→b,→cを用いて表せ

(2)等式→GA＋→GB＋→GCは成り立つことを示せ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【問題終】

大変わかりずらいですがよろしくお願い致します
回答は答えだけでよいです

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ベクトル記号は省略します。問題文に与えられた条件より、
Ｐ，Ｑ，Ｒの位置ベクトルは
ｑ＝（２ａ＋ｃ）／３　・・・（１）
ｐ＝（２ｃ＋ｂ）／３　・・・（２）
ｒ＝（２ｂ＋ａ）／３　・・・（３）

そして、Ｇ’の位置ベクトルｇ’は
ｇ’＝（ｐ＋q+ｒ）／３　・・・（あ）
なので、あとは（あ）に（１）から（３）を代入するだけ。

（２）は「等式」がちゃんと示されていないので解けません。

お礼

ご回答ありがとうございます

(2)は＝→０が抜けてましたすみません
回答は無事一致しました

有難うございました。