logの計算

質問

log(1+2exp^(-XD))を計算したらどうなりますか？

log2exp^(-XD)=log2X-XDになるのはわかるのですが・・・

お願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>log(2exp^(-XD))=log(2X)-XDになるのはわかるのですが・・・
log(2exp^(-XD))≠log(2X)-XDなのに　何故わかるのか不思議だ！
log(2exp^(-XD))＝log(2)-XD となるのだがネ。
ただし、対数は自然対数の場合です。

>log(1+2exp^(-XD))を計算したらどうなりますか？
これ以上、計算はできません（計算が終わっている）。

回答No.2

alice_44

log を冪級数展開してみては、どうですか？
log(1+z) = Σ[n=1→∞] (-(-1)^n/n) z^n なので、
log(1+2e^(-XD)) = Σ[n=1→∞] (-(-2)^n/n) e^(-nXD) です。